实例 某溶液浓度[是分析化学中的一个名词。]正比对应[对应：duì yìng对应即一个相对的关系，两者近视可视作能互相对换替代。]于色谱仪器中的峰面积，现欲建立不同浓度下对应峰面积的标准曲线[曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。]以供测试未知样品的实际浓度。已知8组对应数据[数据就是数值，也就是我们通过观察、实验或计算得出的结果。]，建立标准曲线，并且对此曲线进行评价，给出残差[残差在数理统计中是指实际观察值与估计值（拟合值）之间的差。]等分析数据。

　　这是一个很典型的线性[线性特性是卷积运算的性质之一，即设a，b为任意常数，则对于函数f(z，y)，h(x，y)和g(x，y)，{af(x，Y)+bh(z，y)}*g(z，y)=-af(x，y)*g(x，y)+bh(x，y)*g(z，y)。]拟合[形象的说，拟合就是把平面上一系列的点，用一条光滑的曲线连接起来。]问题，手工计算就是采用最小二乘法求出拟合直线[直线（line），是它上面的点一样的平放着的线。]的待定参数[参数，也叫参变量，是一个变量。]，同时可以得出R的值，也就是相关系数[相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母 r 表示。]的大小。在Excel中，可以采用先绘图再添加趋势线的方法完成前两步的要求。

　　选择成对的数据列，将它们使用“X、Y散点图[散点图是指在回归分析中，数据点在直角坐标系平面上的分布图，散点图表示因变量随自变量而变化的大致趋势，据此可以选择合适的函数对数据点进行拟合。]”制成散点图。

　　在数据点上单击右键，选择“添加趋势线”-“线性”，并在选项标签中要求给出公式和相关系数等，可以得到拟合的直线。

　　由图中可知，拟合的直线是y=15620x+6606.1，R2的值为0.9994。

　　因为R2 >0.99，所以这是一个线性特征非常明显的实验模型，即说明拟合直线能够以大于99.99%地解释、涵盖了实测数据，具有很好的一般性，可以作为标准工作曲线用于其他未知浓度溶液的测量。

　　为了进一步使用更多的指标来描述这一个模型，我们使用数据分析中的“回归”工具来详细分析这组数据。

　　在选项卡中显然详细多了，注意选择X、Y对应的数据列。“常数为零”就是指明该模型是严格的正比例模型，本例确实是这样，因为在浓度为零时相应峰面积肯定为零。先前得出的回归方程[回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量（因变量）对另一个或一组变量（自变量）的回归关系的数学表达式。]虽然拟合程度相当高，但是在x=0时，仍然有对应的数值，这显然是一个可笑的结论。所以我们选择“常数为零”。

　　“回归”工具为我们提供了三张图，分别是残差图、线性拟合图和正态概率图。重点来看残差图和线性拟合图。

　　在线性拟合图中可以看到，不但有根据要求生成的数据点，而且还有经过拟和处理的预测数据点，拟合直线的参数会在数据表格中详细显示。本实例旨在提供更多信息以起到抛砖引玉的作用，由于涉及到过多的专业术语，请各位读者根据实际，在具体使用中另行参考各项参数，此不再对更多细节作进一步解释。

　　残差图是有关于世纪之与预测值之间差距的图表，如果残差图中的散点在中州上下两侧零乱分布，那么拟合直线就是合理的，否则就需要重新处理。

　　更多的信息在生成的表格中，详细的参数项目完全可以满足回归分析的各项要求。下图提供的是拟合直线的得回归分析中方差、标准差等各项信息。

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