1. 依照我国《刑法》规定，行贿罪是指向国家工作人员行贿或者行贿国家工作人员代表国家或者国家机关履行职务的其他人员的行为，属于犯罪行为。对于有影响力的人行贿罪，也适用同样的惩罚。

2. 对于有影响力的人，由于他们通常拥有较高的社会地位和财富，其行贿罪的量刑标准也会相应受到影响。具体而言，如果被认定行贿罪成立的话，可能会面临以下行政处罚和刑事惩罚：

3. 行政处罚方面，一般来说，有影响力的人如果行贿，可能会被处以罚款、责令停业整顿、吊销营业执照等处罚。如果情节比较严重，也会面临一定的行政拘留。

4. 刑事惩罚方面，对于有影响力的人行贿罪的认定和量刑标准，具体会根据具体情况而定。例如，如果行贿金额较大，情节比较严重，可能会面临5年以上10年以下有期徒刑的判决；如果行贿情节比较轻微，则可能被判处一定期限的拘役或者拘留。

5. 不过，无论是行政处罚还是刑事惩罚，对于有影响力的人而言，其行贿罪的量刑标准一般会比较严格。因此，如果行贿罪行成立的话，也一定要承担相应的法律责任。